(本小题满分12分)已知不等式的解集为,不等式的解集为。(1)求; (2)若不等式的解集为,求不等式的解集。
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(本小题满分12分)已知不等式的解集为,不等式的解集为。(1)求; (2)若不等式的解集为,求不等式的解集。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分12分)
已知不等式
的解集为
,不等式
的解集为
。
(1)求
;
(2)若不等式
的解集为
,求不等式
的解集。
答案
(1)A∩B=(-1,2);(2)解集为R.
解析
试题分析:(1)运用一元二次不等式的解集的过程来分别得到集合A,B,然后结合交集得到结论。
(2)根据解集,结合韦达定理得到系数a,b的值,进而得到解集。
解:(1)由
得
,所以A=(-1,3) 2分
由
得
,所以B=(-3,2), 4分
∴A∩B=(-1,2) 6分
(2)由不等式
的解集为(-1,2),
所以
,解得
9分
∴
,解得解集为R. 12分
点评:解决该试题的关键是对于不等式的解集是不等式成立的充要条件的理解,以及因式分解是解不等式中常用的方法,要熟练掌握。
举一反三
(本小题满分12分)
已知函数f(x)=x
2
+(2+lga)x+lgb,f(-1)=-2.
(1)求a与b的关系式;
(2)若f(x)≥2x恒成立,求a、b的值.
题型:解答题
难度:简单
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函数f(x)=log
0.5
(3x
2
-ax+5)在(-1,+∞)上是减函数,则实数a的取值范围是________.
题型:填空题
难度:简单
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求函数f(x)="sinx+cosx+sinxcosx." x∈﹝0,
﹞的最大值并求出相应的x值.
题型:解答题
难度:简单
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若关于x的方程
(a>0,且
)有解,则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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(本小题满分12分)
已知函数
(1)若
(2)若函数
的图像上有与
轴平行的切线,求
的取值范围。
(3)若函数
求
的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
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