(本小题满分12)设二次函数满足条件:①;②函数的图象与直线只有一个公共点。(1)求的解析式;(2)若不等式时恒成立,求实数的取值范围。
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(本小题满分12)设二次函数满足条件:①;②函数的图象与直线只有一个公共点。(1)求的解析式;(2)若不等式时恒成立,求实数的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分12)
设二次函数
满足条件:
①
;②函数
的图象与直线
只有一个公共点。
(1)求
的解析式;
(2)若不等式
时恒成立,求实数
的取值范围。
答案
(1)
(2)实数x的取值范围是
解析
解:(1)∵由①知
的对称轴方程是
,
; ………………1分
的图象与直线
只有一个公共点,
有且只有一解,
即
有两个相同的实根;
………………3分
………………4分
(2)
, ………………6分
时恒成立等价于
函数
时恒成立; ………………9分
实数x的取值范围是
………………12分
举一反三
(本小题满分12分)
已知函数
(1)证明:当
时,函数
只有一个零点;
(2)若函数
在区间(1,+∞)上是减函数,求实数
的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数
的定义域为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数
的值域为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数
是定义在
上的偶函数,则
( )
A.
B.
C.
D.不存在
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数
的单调递增区间为
.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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