(本小题满分14分)已知二次函数, 满足且的最小值是.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)设直线,若直线与的图象以及轴这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是, 直线与的
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(本小题满分14分)已知二次函数, 满足且的最小值是.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)设直线,若直线与的图象以及轴这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是, 直线与的
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分14分)
已知二次函数
, 满足
且
的最小值是
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)设直线
,若直线
与
的图象以及
轴这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是
, 直线
与
的图象以及直线
这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是
,已知
,当
取最小值时,求
的值.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)当
时,
有最小值.
解析
解: (1)由二次函数图象的对称性, 可设
,又
故
…………………5分
(2) 据题意, 直线
与
的图象的交点坐标为
,由定积分的几何意义知
=
=
而
令
或
(不合题意,舍去)
当
故当
时,
有最小值.……………………………………………………14分
举一反三
已知二次函数
为偶函数,
函数
的图象与直线
相切.
(1)求
的解析式;
(2)若函数
上是单调减函数,那么:
①求
的取值范围;
②是否存在区间
,使得
在区间
上的值域恰好为
?若存在,请求出区间[m,n];若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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(12分)已知
(1)当
的最小值。(2)若对任
意
恒成立,求实数a的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
的图像如图,且
,则有
( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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若函
数
的定义域为
,值域为
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
在
上是增函数,在
上是
减函数,则(
)
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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