设二次函数满足,且其图象在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长为,求的解析式。
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设二次函数满足,且其图象在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长为,求的解析式。
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设二次函数
满足
,且其图象在
y
轴上的截距为1,在
x
轴上截得的线段长为
,求
的解析式。
答案
解析
设
f
(
x
)=
ax
2
+
bx
+
c
,
由
f
(
x
)满足
f
(
x
-2)=
f
(-
x
-2),可得函数y=
f
(
x
)的对称轴为
x=
-2,所以
由y=
f
(
x
)图象在
y
轴上的截距为1,可得
,即
c=
1
由y=
f
(
x
) 图象在
x
轴上截得的线段长为
,可得
所以联立方程组
,可解得
所以
f
(
x
)=
.
举一反三
设函数
的定义域是
(
是正整数),那么
的值域中共有
个整数
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
,若
恒成立,求
的值域
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
若对任意
恒成立,试求实数
的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
,若存在实数
,当
时,
恒成立,则实数
的最大值是( )
A.1;
B.2;
C.3;
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
若
则
与
的大小关系为
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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