某民营企业生产A、B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位
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某民营企业生产A、B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位
题型:解答题
难度:一般
来源:同步题
某民营企业生产A、B两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位:万元)
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元?(精确到1万元)
答案
解:(1)设各投资x万元时,A产品利润为f(x)万元,B产品利润为g(x)万元,
由题设f(x)=k
1
x,g(x)=k
2
,
由图知f(1)=
,∴k1=
,
又g(4)=
,∴k
2
=
,
从而:f(x)=
x(x≥0),g(x)=
(x≥0).
(2)设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元,
则
(0≤x≤10),
令
=t,则0≤t≤
,
∴
当t=
时,
,此时x=10-
=3.75,
∴当A产品投入3.75万元,B产品投入6.25万元时,企业获得最大利润约4万元.
举一反三
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运输工具
途中速度(km/h)
途中费用(元/km)
装卸时间(h)
装卸费用(元)
汽车
50
8
2
1000
火车
100
4
4
2000
题型:解答题
难度:一般
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在同一坐标系内,函数y=x+a与y=log
a
x的图象可能是
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:单选题
难度:简单
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题型:填空题
难度:一般
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已知f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则
[ ]
A.f(x)=3x+2
B.f(x)=3x-2
C.f(x)=2x+3
D.f(x)=2x-3
题型:单选题
难度:简单
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(1)已知f(2x+1)=3x-2且f(a)=4,求a的值;
(2)已知f(x)=ax
2
+bx+c,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的解析式.
题型:解答题
难度:一般
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