函数f(x)=x2+2ax-b在(-∞,1)为减函数,则a范围为( )A.a≥-1B.a≤-1C.a≥1D.a≤1
题型:单选题难度:一般来源:不详
函数f(x)=x2+2ax-b在(-∞,1)为减函数,则a范围为( ) |
答案
因为开口向上的二次函数在对称轴右边递增,左边递减; 而其对称轴为x=-a,又在(-∞,1)为减函数 故须a≤-1. 故选B. |
举一反三
已知函数f(x)=x2-|4|+3(x∈R), (I)判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式; (II)画出函数的图象并指出它的单调区间.
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已知二次函数f(x)=ax2+2x+c(a≠0)的图象与y轴交于点(0,1),且满足f(-2+x)=f(-2-x)(x∈R) (Ⅰ)求该二次函数的解析式及函数的零点. (Ⅱ)已知函数在(t-1,+∞)上为增函数,求实数t的取值范围. |
若二次函数f(x)=ax2+bx在(-∞,1)上是增函数,在(1,+∞)上是减函数,则f(1)______0(填<、>、=) |
已知函数f(x)=在R上是单调递增函数,则实数a的取值范围是______. |
已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(+x)=f(-x). (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)若方程f(x)=-mx的两根x1和x2满足x1<x2<1,求实数m的取值范围. |
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