如果函数f（x）=x2-（a-1）x+5在区间（1，+∞）上是增函数，那么a的取值范围是（　　）A．a≤1B．a≤3C．a≥1D．a≥3

题型：单选题难度：简单来源：不详

如果函数f（x）=x²-（a-1）x+5在区间（1，+∞）上是增函数，那么a的取值范围是（　　）

A．a≤1

B．a≤3

C．a≥1

D．a≥3

答案

函数f（x）=x²-（a-1）x+5的对称轴x=

a-1

，又函数在区间（1，+∞）上是增函数，
可得

a-1

≤1，得a≤3．
故选B．

举一反三

函数y=x²-6x+10的值域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R），当x∈[-1，1]时，|f（x）|≤1．
（1）求证：|b|≤1；
（2）若f（0）=-1，f（1）=1，求f（x）的表达式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=ax²+bx-1（a，b为实数），x∈R，
（1）若不等式f（x）＞2的解集为{x|x＜-3或x＞1}，求f（x）在区间[-2，3）的值域；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-1，1]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=x²+2x-1，若a＜b＜1且f（a）=f（b）则ab+a+b的取值范围为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若不等式ax²-2ax+1＞0 对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

A．a≤0或a≥4

B．a≤0或a＞1

C．0≤a＜1

D．0≤a≤4

题型：单选题难度：简单| 查看答案