f(x)=x2+2x+1,x∈[-2,2]的最大值是 ______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
f(x)=x2+2x+1,x∈[-2,2]的最大值是 ______. |
答案
∵f(x)=x2+2x+1, ∴开口向上,对称轴x=-1, ∵开口向上的二次函数离对称轴越远函数值越大 ∴f(x)在[-2,2]上的最大值为f(2)=9 故答案为 9. |
举一反三
f(x)=-x2+mx在(-∞,1]上是增函数,则m的取值范围是( )A.{2} | B.(-∞,2] | C.[2,+∞) | D.(-∞,1] |
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二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象开口向下,对称轴为x=1,图象与x轴的两个交点中,一个交点的横坐标x1∈(2,3),则有 ( )A.abc>0 | B.a+b+c<0 | C.a+c>b | D.3b<2c |
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已知函数g(x)=ax2-2ax+b+1(a>0)在区间[2,3]上有最大值4和最小值1.设f(x)=. (1)求a、b的值; (2)若不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]上有解,求实数k的取值范围. |
函数y=2x-2和y=x2的图象如图所示,其中有且只有X=x1,x2,x3时,两函数值相等, 且x1<0<x2<x3,0为坐标原点.现给出下列三个结论: ①当x∈(-∞,-1)时,2x-2<x2; ②x2∈(1,2); ③x3∈(4,5).其中正确结论的序号为______. |
函数f(x)=|x2+x-t|在区间[-1,2]上最大值为4,则实数t=______. |
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