已知函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上的最大值为1，求实数a的值。
题型：解答题难度：一般来源：0103 期中题
| 已知函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上的最大值为1，求实数a的值。 |
答案
解：f(x)=-(x-a)2+1-a+a2，
①当a≥1时，f(x)max=f(1)=a=1，即a=1；
②当0≤a＜1时，f(x)max=f(a)=1-a+a2=1，解得：a=0或a=1（舍）；
③当a＜0时，f(x)max=f(0)=1-a=1，即a=0（舍），
综上所述，a=0或a=1。 |
举一反三
已知函数 在区间[2，4]上是单调函数，则a的取值范围是 |
| [ ] |
A、[-1，+∞)
B、[-3，-1]
C、(-∞，-3]∪[-1，+∞)
D、(-∞，-3] |
| 某地西红柿从2月1日起开始上市。通过调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元／102kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表： |
| 时间t | 50 | 110 | 250 | | 种植成本Q | 150 | 108 | 150 | 函数 （a＞0且a≠1）在区间[-1，1]上的最大值14，求a的值。 | | 二次函数y=x2-4x+3在区间（1，4]上的值域是 | | [ ] | A、[-1，+∞）
B、（0，3]
C、[-1，3]
D、（-1，3] | | 黄石市为庆祝建市六十周年特定制了一批菊花烟花；若烟花距离地面的高度h（m）与时间t（s）之间的关系式为h（t）=-4.9t2+14.7t+19；则它的最佳爆裂高度是（ ）。（精确到1m）（“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般期望在它达到最高点时爆裂）。 | 最新试题
热门考点
|