(本小题满分14分) 已知函数对于任意(),都有式子成立(其中为常数). (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)利用函数构造一个数列,方法如下: 对于给定的定义域中的,令,,…,,… 在上述构造过程中,如果(=1,2,3,…)在定义域中,那么构造数列的过程继续下去;如果不在定义域中,那么构造数列的过程就停止. (ⅰ)如果可以用上述方法构造出一个常数列,求的取值范围; (ⅱ)是否存在一个实数,使得取定义域中的任一值作为,都可用上述方法构造出一个无穷数列?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由; (ⅲ)当时,若,求数列的通项公式. |