已知函数f(x)=ex+x,g(x)=ln x+x,h(x)=ln x-1的零点依次为a,b,c,则( )A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=ex+x,g(x)=ln x+x,h(x)=ln x-1的零点依次为a,b,c,则( )A.a<b<c | B.c<b<a | C.c<a<b | D.b<a<c |
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答案
∵函数f(x)=ex+x,g(x)=ln x+x,h(x)=ln x-1的零点依次为a,b,c, ∴ea+a=0,lnb+b=0,lnc-1=0. a<0,0<b<1,c=e>1,故有a<b<c, 故选A. |
举一反三
定义方程f(x)=f"(x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新驻点”,如果函数g(x)=x,h(x)=ln(x+1),φ(x)=cosx(x∈(, π))的“新驻点”分别为α,β,γ,那么α,β,γ的大小关系是______. |
已知函数f(x)=lnx+cosx(x∈[π,2π]). (1)判断函数f(x)的单调性,并求函数f(x)的值域; (2)证明方程f(x)=x-π在[π,2π]上必有一根. |
已知向量=(sinx,),=(cosx,-1). (1)当∥时,求cos2x-sin2x的值; (2)设x1,x2为函数f(x)=-+(+ )• 的两个零点,求|x1-x2|的最小值. |
函数f(x)对一切实数x均有f(2+x)=f(2-x),且f(x)恰有4个不同的零点,则这些零点之和是( ) |
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c. (1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)有两个零点; (2)若x1,x2∈R,x1<x2,f(x1)≠f(x2),证明方程f(x)-[f(x1)+f(x2)]=0在区间(x1,x2)内有一个实根. |
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