已知f(x)=2x,g(x)=3-x2,则函数y=f(x)-g(x)的零点个数是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知f(x)=2x,g(x)=3-x2,则函数y=f(x)-g(x)的零点个数是______. |
答案
由题意,所求的函数零点是方程2x-(3-x2)=0的根, 在同一坐标系中分别画出函数f(x)=2x和g(x)=3-x2的图象, 易得两图象有两个交点,函数y=f(x)-g(x)的零点个数是 2个; 故答案为:2. |
举一反三
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x3-x2-ax.(1)若x=为y=f(x)的极值点,求实数a的值; (2)若a=-1时,方程f(1-x)-(1-x)3=有实根,求实数b的取值范围. |
已知方程x3=4-x的解在区间(k,k+)内,k是的整数倍,则实数k的值是 ______. |
定义在R上的偶函数y=f(x)满足: ①对任意x∈R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立; ②f(0)=-1; ③当x∈(-1,0)时,都有f′(x)<0. 若方程f(x)=0在区间[a,3]上恰有3个不同实根,则实数a的取值范围是______. |
已知函数f(x)=x2-alnx(常数a>0). (Ⅰ)当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线方程; (Ⅱ)讨论函数f(x)在区间(1,ea)上零点的个数(e为自然对数的底数). |
已知定义在实数集上的函数fn(x)=xn,n∈N*,其导函数记为f"n(x),且满足:f2(ξ2)=f2(ξ1)+(ξ2-ξ1)f′2[ξ1+(ξ2-ξ1)](ξ1≠ξ2),λ,ξ1,ξ2为常数. (Ⅰ)试求λ的值; (Ⅱ)设函数f2n-1(x)与fn(1-x)的乘积为函数F(x),求F(x)的极大值与极小值; (Ⅲ)试讨论关于x的方程=在区间(0,1)上的实数根的个数. |
最新试题
热门考点