函数f(x)=(13)x-log2x,正实数a,b,c成公比大于1的等比数列,且满足f(a)•f(b)•f(c)<0,若x0是方程f(x)=0的解,那么下列不等
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函数f(x)=(13)x-log2x,正实数a,b,c成公比大于1的等比数列,且满足f(a)•f(b)•f(c)<0,若x0是方程f(x)=0的解,那么下列不等
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
函数
f(x)=(
1
3
)
x
-lo
g
2
x
,正实数a,b,c成公比大于1的等比数列,且满足f(a)•f(b)•f(c)<0,若x
0
是方程f(x)=0的解,那么下列不等式中不可能成立的是( )
A.x
0
<a
B.x
0
>b
C.x
0
<c
D.x
0
>c
答案
由于函数
f(x)=(
1
3
)
x
-lo
g
2
x
在其定义域(0,+∞)上是减函数,
∵正实数a,b,c成公比大于1的等比数列,
∴0<a<b<c.
∵f(a)f(b)f(c)<0,
则f(a)<0,f(b)<0,f(c)<0,或者f(a)>0,f(b)>0,f(c)<0,
综合以上两种可能,恒有 f(c)<0,f(a)>0.
再由x
0
是方程f(x)=0的解,即f(x
0
)=0,故有 a<x
0
<c,
故x
0
>c 不可能成立,
故选D.
举一反三
方程2
x
+x-4=0的解所在区间为( )
A.(-1,0)
B.(1,2)
C.(0,1)
D.(2,3)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知连续函数f(x)在区间[a,b]上单调,且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]内( )
A.至少有一实根
B.至多有一实根
C.没有实根
D.必有唯一的实根
题型:单选题
难度:简单
|
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考察下列函数:
①f(x)=sinx-x;②f(x)=|x
2
-3|-2;③f(x)=2
x
-x
2
;④f(x)=lnx-2cosx其中有三个零点的函数是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
f(x)=
lnx-
x
2
+2x(x>0)
2x+1(x≤0)
题型:单选题
难度:简单
|
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若x
0
是方程
(
1
2
)
x
=
x
1
3
的解,则x
0
属于区间( )
A.(
2
3
,1)
B.(
1
2
,
2
3
)
C.(
1
3
,
1
2
)
D.(0,
1
3
)
题型:单选题
难度:简单
|
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