若a>1,0<b<1,且alogb(2x-1)>1,则实数x的范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若a>1,0<b<1,且alogb(2x-1)>1,则实数x的范围是______. |
答案
∵a>1, ∴ax是增函数, ∵a0=1, ∴alogb(2x-1)>1=a0, ∴logb(2x-1)>0. ∵0<b<1, ∴logbx是减函数, ∵logb1=0, ∴logb(2x-1)>logb1, ∴2x-1<1, ∴x<1. ∵2x-1>0,x>, ∴<x<1. 故答案为:(,1). |
举一反三
计算: (1)(0.064)--(2-1)0+[(-2)3]-+16-0.75+; (2)(lg2)3+(lg5)3+3lg2lg5. |
(1)0.027 --(-)-2+256 -3-1+(-1)0; (2)(lg2)2+lg2•lg5+3 log32+lg5-log 8. |
(0.25)-2+8-()-0.75-lg25-2lg2=______. |
已知f(ex+e-x+1)=e2x+e-2x,则f(x)=( )A.x2+2(x≥2) | B.x2-2(x≥2) | C.x2-2x(x≥3) | D.x2-2x-1(x≥3) |
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(Ⅰ)求值:-()-+(-)0; (Ⅱ)已知:2a=5b=10,求+的值. |
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