已知函数对任意,都有,若的图象关于直线对称,且,则 ( )A.2B.3C.D.
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已知函数对任意,都有,若的图象关于直线对称,且,则 ( )A.2B.3C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知函数
对任意
,都有
,若
的图象关于直线
对称,且
,则
( )
A.2
B.3
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:∵
的图象关于直线
对称,∴
关于y轴对称,即函数y=f(x)为偶函数,∵
,∴
,∴f(2)=0,∴
,故函数
的周期为4, 又
, ∴
, ∴
,故选A
点评:函数的性质在解决函数问题中起着非常重要的作用,主要用于求函数值、判断函数单调性、求最值、求参数的取值范围等
举一反三
已知函数
是定义在
上的偶函数,且当
时,
单调递增,则关于
x
的不等式
的解集为 ( )
A.
B.
C.
D.随
a
的值而变化
题型:单选题
难度:简单
|
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(本题满分13分)设函数
满足:
都有
,且
时,
取极小值
(1)
的解析式;
(2)当
时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直;
(3)设
, 当
时,求函数
的最小值,并指出当
取最小值时相应的
值.
题型:解答题
难度:简单
|
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(本小题满分12分)
已知函数
.
(1)判断函数
在定义域上的单调性;
(2)利用题(1)的结论,,求使不等式
在
上恒成立时的实数
的取值范围?
题型:解答题
难度:简单
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若
,不等式
的解集为
,关于
的不等式
的解集记为
,已知
是
的充分不必要条件,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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函数
在区间[-2,2]上的值域是
___________
_
题型:填空题
难度:简单
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