(本小题满分16分)对于函数,如果存在实数使得,那么称为的生成函数.(Ⅰ)下面给出两组函数,是否分别为的生成函数?并说明理由;第一组:;第二组:;(Ⅱ)设,生成
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(本小题满分16分)对于函数,如果存在实数使得,那么称为的生成函数.(Ⅰ)下面给出两组函数,是否分别为的生成函数?并说明理由;第一组:;第二组:;(Ⅱ)设,生成
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分16分)对于函数
,如果存在实数
使得
,那么称
为
的生成函数.
(Ⅰ)下面给出两组函数,
是否分别为
的生成函数?并说明理由;
第一组:
;
第二组:
;
(Ⅱ)设
,生成函数
.若不等式
在
上有解,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)设
,取
,生成函数
使
恒成立,求
的取值范围.
答案
解:(Ⅰ)① 设
,即
,取
,所以
是
的生成函数.……………………2分
② 设
,即
,
则
,该方程组无解.所以
不是
的生成函数.………4分
(Ⅱ)
…………………………5分
若不等式
在
上有解,
,即
……7分
设
,则
,
,……9分
,故,
.………………………………………………………10分
(Ⅲ)由题意,得
若
,则
在
上递减,在
上递增,
则
,所以
,得
…………12分
若
,则
在
上递增,则
,
所以
,得
.………………………………………………14分
若
,则
在
上递减,则
,故
,无解
综上可知,
………………………………………………………16分
解析
略
举一反三
已知函数
在R上满足
则曲线
在点
处的切线方程是 ( )
A.x-y-2=0
B.x-y=0
C.3x+y-2=0
D.3x-y-2="0"
题型:单选题
难度:简单
|
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定义在(-1,1)上的函数,f(x)满足:f(x)-f(y)=f(
);当x∈(-1,0)时,有f(x)>0.若p=f(
)+f(
),Q=f(
),R=f(0);则 P,Q,R的大小关系为
A.R>Q>P
B.R>P>Q
C.P>R>Q
D.Q>P>R
题型:单选题
难度:简单
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已知函数
的定义域为R,
,对任意
都有
,则
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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设
的定义域为D,若
满足下面两个条件,则称
为闭函数.①
在D内是单调函数;②存在
,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].如果
为闭函数,那么k的取值范围是
A.k<l
B.
C.k >-1
D.
题型:单选题
难度:简单
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设方程
的解为
则
所在的区间是( )
A.(2, 3 )
B.(3, 4 )
C.(0, 1 )
D.(1, 2 )
题型:单选题
难度:简单
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