已知函数满足：①定义域为；②对任意，有；③当时，．则方程在区间内的解的个数A．18B．12 C．11D．10

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数满足：①定义域为；②对任意，有；③当时，．则方程在区间内的解的个数

A．18

B．12

C．11

D．10

答案

C

解析

本题考查分段函数的图象画法、方程根的存在性及根的个数的判断、数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想的应用。方程的根的个数方程的根的个数函数零点的个数函数与函数的图象的交点的个数；由已知得，

且，
，图象如上图所示；所以共有11个交点；选C；