已知函数满足:①定义域为;②对任意,有;③当时,.则方程在区间内的解的个数A.18B.12 C.11D.10
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已知函数满足:①定义域为;②对任意,有;③当时,.则方程在区间内的解的个数A.18B.12 C.11D.10
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数
满足:①定义域为
;②对任意
,有
;③当
时,
.则方程
在区间
内的解的个数
A.18
B.12
C.11
D.10
答案
C
解析
本题考查分段函数的图象画法、方程根的存在性及根的个数的判断、数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想的应用。方程
的根的个数
方程
的根的个数
函数
零点的个数
函数
与函数
的图象的交点的个数;由已知得
,
且
,
,图象如上图所示;所以共有11个交点;选C;
举一反三
已知
,则
题型:填空题
难度:一般
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我们把形如
的函数因其图像类似于汉字“囧”字,故生动地称为
“
囧函数”
,并把其与
轴的交点关于原点的对称点称为“
囧点”,以
“
囧点”为圆心凡是与
“
囧函数”有公共点的圆,皆称之为
“
囧圆”,则当
,
时,所有的
“
囧圆”中,面积的最小值为
题型:填空题
难度:一般
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如果
,那么( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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计算
.
题型:填空题
难度:一般
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设
是定义在R上的奇函数,当x≤0时,
=
,则
题型:填空题
难度:一般
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