(为正实数,)的定义域恰为区间,是否存在这样的,使得:恰在上取正值,且?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由.
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(为正实数,)的定义域恰为区间,是否存在这样的,使得:恰在上取正值,且?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(
为正实数,
)的定义域恰为区间
,是否存在这样的
,
使得:
恰在
上取正值,且
?若存在,求出
,
的值;若不存在,请说明理由.
答案
解析
即得
为其定义域满足的条件,
于是由
,得
,从而
.
若存在满足题设的
、
,则
,
且
对一切
恒成立.
易证
在
是增函数,
当
时,
比较
可得
,即
且
,注意到
,解得
举一反三
《中华人民共和国个人所得税》第十四条中有下表:
个人所得税税率表 (工资、薪金所得适用)
级数
全月应纳税所得额
税率(
)
1
不超过500元
5
2
超过500元至2000元的
10
3
超过2000元至5000元的
15
4
超过5000元至20000元的
20
5
超过20000元至40000元的
25
6
超过40000元至60000元的
30
7
超过60000元至80000元的
35
8
超过80000元至100000元的
40
9
超过100000元的
45
目前,上表中“全月应纳税所得额”是从月工次、薪金收入中减去800元后的余额.
(1)请写出月工资、薪金的个人所得税
关于工资、薪金收
的函数解析式,并画出函数图象.
(2)某人在某月缴纳个人所得税是120元,他那个月的工资、薪金收入是多少?
题型:解答题
难度:简单
|
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如图,江北水城湖畔有一块边长为2a的等边三角形的草坪,在这块草坪内安装灌溉水管DE,使DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
①设AD = x(x≥0),DE = y,求y关于x的函数关系式;
②为节约成本,应如何安装,才能使灌溉水管DE最短,最短是多少?
题型:解答题
难度:简单
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用长为16米的篱笆,借助墙角围成一个矩形ABCD(如图),在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米(0<a<12 )和4米。若此树不圈在矩形外,求矩形ABCD面积的最大值M.
题型:解答题
难度:简单
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(本小题12分)
在某个以旅游业为主的地区,每年各个月份从事旅游服务工作的人数会发生周期性变化.现假设该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数
可近似地用函数
来刻画.其中:正整数
表示月份且
,例如
时表示1月份;
和
是正整数;
.
统计发现,该地区每年各个月份从事旅游服务工作的人数有以下规律:
①各年相同的月份,该地区从事旅游服务工作的人数基本相同;
②该地区从事旅游服务工作的人数最多的8月份和最少的2月份相差约400人;
③2月份该地区从事旅游服务工作的人数约为100人,随后逐月递增直到8月份达到最多.
(I)试根据已知信息,确定一个符合条件的
的表达式;
(II)一般地,当该地区从事旅游服务工作的人数超过400人时,该地区进入了一年中的旅游“旺季”.那么,一年中的哪几个月是该地区的旅游“旺季”?请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
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某企业进行技术改造,有两种方案可供选择:甲方案--- 一次性贷款10万元,第一年可获利1万元,以后每年比前一年增加30%的利润 ;乙方案---每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年却比前一年增加利润5千元,两种方案使用期都是10年,到期一次性还本付息,若银行贷款利息均按年息10%的复利计算 ,试比较两种方案的优劣(计算时精确到千元,并取1.1
题型:解答题
难度:简单
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