一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权．根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产x （百套）的销售额R（x）（万元）满足：

题型：解答题难度：一般来源：闸北区一模

一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权．根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产x （百套）的销售额R（x）（万元）满足：R（x）=

-0.4x2+4.2x-0.8，0＜x≤5

14.7-

x-3

，x＞5

（1）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？
（2）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时，利润是多少万元？

答案

（1）R（7.5）-1×7.5-2=3.2，（6分）
所以，生产750套此种品牌运动装可获得利润3.2 万元（1分）
（2）由题意，每生产x （百件）该品牌运动装的成本函数G（x）=x+2，
所以，利润函数f(x)=R(x)-G(x)=

-0.4x2+3.2x-2.8，(0≤x≤5)

12.7-x-

x-3

，(x＞5)

当0≤x≤5 时，f（x）=-0.4（x-4）²+3.6，（3分）
故当x=4 时，f（x）的最大值为3.6．（1分）
当x＞5 时，f(x)=9.7-[(x-3)+

x-3

]≤3.7，（3分）
故当x=6 时，f（x）的最大值为3.7．（1分）
所以，生产600件该品牌运动装利润最大是3.7万元（1分）

举一反三

满足(

)2x-7＞log24成立的x的取值范围是（　　）

A．{x|x＞-1}

B．{x|x＜3}

C．{x|x＞3}

D．{x|x＜-1}

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某公司2007年底共有员工200人，当年的生产总值为1600万元．该企业规划从2008年起的10年内每年的总产值比上一年增加100万元；同时为扩大企业规模，该企业平均每年将录取m（m＞5）名新员工；经测算，这10年内平均每年有5名员工退休．设从2008年起的第x年（2008年为第1年）该企业的人均产值为y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式y=f（x）；
（2）要使该企业的人均产值在10年内每年都有增长，则每年录用的新员工至多为多少人？

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已知函数f(x)=

x+1-a

a-x

(a∈R)，
（1）证明函数y=f（x）的图象关于点（a，-1）成中心对称图形；
（2）当x∈[a+1，a+2]时，求证：f（x）∈[-2，-

]；
（3）我们利用函数y=f（x）构造一个数列{xn}，方法如下：对于给定的定义域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，xn=f（xn-1），…在上述构造数列的过程中，如果xi（i=2，3，4，…）在定义域中，构造数列的过程将继续下去；如果xi不在定义域中，则构造数列的过程停止．
（i）如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn}，求实数a的取值范围；
（ii）如果取定义域中任一值作为x₁，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn}，求实数a的值

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已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件：
①f（x）=a^x•g（x）（a＞0，a≠0））；
②g（x）≠0；
若

f(1)

g(1)

f(-1)

g(-1)

，则使log_ax＞1成立的x的取值范围是（　　）

A．（0，

）∪（2，+∞）

B．（0，

）

C．（-∞，

）∪（2，+∞）

D．（2，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

某旅馆有相同标准的床铺100张，根据经验，当旅馆的床价（即每床每天的租金）不超过10元时，床位可以全部租出，当床价高于10元，每提高1元，将有3张床空置．旅馆定价条件是：（1）床价为1元的整数倍；（2）该旅馆每天支出为575元，床位出租收入必须高于支出．若用x表示床价，y表示每天出租床位的净收入（即除去每天支出后的收入）．
①把y表示成x的函数，并求出其定义域；
②如何定价，该旅馆每天净收入最多？

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一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权．根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产x （百套）的销售额R（x） （万元）满足：