试题分析:对于A,B考查函数f(x)=2x+2x,g(x)=2x+3x的单调性与图象: 可知函数f(x)、g(x)在R上都单调递增, 若2a+2a=2b+3b,则a>b,因此A正确; 对于C,D分别考查函数u(x)=2x-2x,v(x)=2x-3x单调性与图象: 当时,u′(x)<0,函数u(x)单调递减;当时,u′(x)>0,函数u(x)单调递增. 故在x=取得最小值. 当0<x<时,v′(x)<0,函数v(x)单调递减;当x>时,v′(x)>0,函数v(x)单调递增. 故在x=取得最小值, 据以上可画出图象.据图象可知:
当2a-2a=2b-3b,a>0,b>0时,可能a>b或a<b.因此C,D不正确. 综上可知:只有A正确. 故答案为A. |