已知方程有两个相异的正实数解,则实数的取值范围是__________
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已知方程有两个相异的正实数解,则实数的取值范围是__________
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知方程
有两个相异的正实数解,则实数
的取值范围是__________
答案
解析
试题分析:先将方程转化为一元二次方程,再结合根与系数的关系式及判别式求解。
解:令
,则原方程化为
.
根据题意,方程
有两个大于1的相异实根.
令
,则
点评:总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.
此题不仅考查了根的判别式的应用,还应用了根与系数的关系以及配方法的运用,增根的判断.
举一反三
求值:
.
题型:填空题
难度:简单
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设
,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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已知函数
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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若函数
的图象过点(2,-1),且函数
的图像与函数
的图像关于直线
对称,则
=
.
题型:填空题
难度:简单
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设
,则( )
A.
B.
C.
D.
10
题型:单选题
难度:简单
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