已知y=4x-3·2x+3，当其值域为[1，7]时，求x的取值范围。

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知y=4^x-3·2^x+3，当其值域为[1，7]时，求x的取值范围。

答案

解：

，
依题意，有

，
即

或

，
∴

或

，
由函数y=2^x的单调性，可得x

。

举一反三

三个数a=7^0.3，b=0.3⁷，c=ln0.3大小的顺序是[ ]
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．b＞a＞c
D．c＞a＞b

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如果m^x＞n^x 对于一切x＞0都成立，则正数m、n的大小关系为[ ]
A．m＞n　　　　　　　
B．m＜n
C．m=n
D．无法确定

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函数y=a^x-(b+1)(a＞0且a≠1)的图象在第一、三、四象限，则必有[ ]
A．0＜a＜1，b＞0
B．0＜a＜1，b＜0
C．a＞1，b＜1
D．a＞1，b＞0

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，则a的取值范围是[ ]
A．(0，1)
B．(1，+∞)
C．(-∞，1)
D．[0，1)

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若log₂a＜0，(

)^b＞1，则[ ]
A．a＞1，b＞0
B．a＞1，b＜0
C．0＜a＜1，b＞0
D．0＜a＜1，b＜0

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