设x，y，z∈R+，且3x=4y=6z。（1）求证：；（2）比较3x，4y，6z的大小。

题型：解答题难度：一般来源：同步题

设x，y，z∈R⁺，且3^x=4^y=6^z。
（1）求证：；
（2）比较3^x，4^y，6^z的大小。

答案

（1）证明：设3^x=4^y=6^z=t，
∵x＞0，y＞0，z＞0，
∴t＞1，lgt＞0，，
∴。
（2）解：3^x＜4^y＜6^z。