已知函数满足，且对于任意x∈R，恒有成立。（1）求实数a，b的值；（2）解不等式。

题型：解答题难度：一般来源：0117 期中题

已知函数满足，且对于任意x∈R，恒有成立。
（1）求实数a，b的值；
（2）解不等式。

答案

解：（1）由知，，
∴，
又恒成立，
∴恒成立，
故，
将代入，得，
即，∴lgb=1，
即b=10，a=100。
（2）因为，
所以，即，
所以，，解得：-4<x<1，
所以，不等式的解集为{x|-4<x<1}。