若函数y=loga(kx2+4kx+3)的定义域是R,则k的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
若函数y=loga(kx2+4kx+3)的定义域是R,则k的取值范围是______. |
答案
∵函数y=loga(kx2+4kx+3)的定义域是R,∴∀x∈R,都有kx2+4kx+3>0. 当k=0时,式子3>0,对任意实数x皆成立,故k=0满足条件. 当k>0时,要使不等式kx2+4kx+3>0的解集为R,则必须△<0,即(4k)2-4×k×3<0,解得0<k<. 当k<0时,不满足条件,应舍去. 综上可知:k的取值范围是0≤k<. 故答案为[0,). |
举一反三
若a=()-0.3,b=log43,c=log5,,则a,b,c的大小关系为( )A.b>a>c | B.a>b>c | C.c>a>b | D.a>c>b |
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函数y=+log2(x-1)的定义域是______. |
函数y=log(-x2+4x+5)的单调递增区间是______. |
函数y=lg(x-2)的定义域是( )A.(2,+∞) | B.(1,+∞) | C.[1,+∞) | D.[2,+∞) |
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使对数式log5(3-x)有意义的x的取值范围是______. |
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