已知f(x)=2x-1的反函数为f-1(x),g(x)=log4(3x+1),(1)若f-1(x)≤g(x),求x的取值范围D;(2)设函数H(x)=g(x)-
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已知f(x)=2x-1的反函数为f-1(x),g(x)=log4(3x+1),(1)若f-1(x)≤g(x),求x的取值范围D;(2)设函数H(x)=g(x)-
题型:解答题
难度:一般
来源:0101 期中题
已知f(x)=2
x
-1的反函数为f
-1
(x),g(x)=log
4
(3x+1),
(1)若f
-1
(x)≤g(x),求x的取值范围D;
(2)设函数H(x)=g(x)-
f
-1
(x),当x∈D时,求函数H(x)的值域。
答案
解:(Ⅰ)∵
,
∴
(x>-1),
由
≤g(x),
∴
,解得0≤x≤1,
∴D=[0,1];
(Ⅱ)H(x)=g(x)-
,
∵0≤x≤1,
∴1≤3-
≤2,
∴0≤H(x)≤
,
∴H(x)的值域为[0,
]。
举一反三
函数y=log
2
(x
2
-5x-6)的单调递减区间是
[ ]
A.
B.
C.(-∞,-1)
D.(6,+∞)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
,则
[ ]
A.2
b
>2
a
>2
c
B.2
a
>2
b
>2
c
C.2
c
>2
b
>2
a
D.2
c
>2
a
>2
b
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数f(x)=log
a
(2x
2
+x)(a>0,a≠1)在区间(0,
)内恒有f(x)>0,则f(x)的单调递增区间为
[ ]
A.(-∞,
)
B.(
,+∞)
C.(0,+∞)
D.(-∞,
)
题型:单选题
难度:一般
|
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若函数f(x)=log
a
(x
3
-ax)(a>0,a≠1)在区间
内单调递增,则a的取值范围是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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函数y=lg|x|
[ ]
A、是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增
B、是偶函数,在区间(-∞,0)上单调递减
C、是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增
D、是奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减
题型:单选题
难度:一般
|
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