已知f(x)是R上的增函数,点A(-1,1),B(1,3)在它的图象上,f-1(x)是它的反函数,那么不等式|f-1(log2x)|<1的解集为( )A.{x
题型:单选题难度:一般来源:重庆一模
已知f(x)是R上的增函数,点A(-1,1),B(1,3)在它的图象上,f-1(x)是它的反函数,那么不等式|f-1(log2x)|<1的解集为( )A.{x|-1<x<1} | B.{x|2<x<8} | C.{x|1<x<3} | D.{x|0<x<3} |
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答案
∵函数f(x)是R上的增函数,点A(-1,1),B(1,3)在它的图象上, ∴f(1)=3,f(-1)=1 则f-1(3)=1,f-1(1)=-1 ∵|f-1(log2x)|<1 ∴f-1(1)=-1<f-1(log2x)<1=f-1(3) 且y=f-1(x)在R上单调递增 ∴1<log2x<3即2<x<8 故选B. |
举一反三
下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )A.e0=1与ln1=0 | B.8-=与log8=- | C.log39=2与9=3 | D.log77=1与71=7 |
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函数f(x)=log2x与g(x)=()x-1在同一直角坐标系中的图象是( ) |
若x1是方程lgx+x=3的解,x2是10x+x=3的解,则x1+x2的值为( 3 ) |
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