若函数y=的图象经过（0，-1），则y=的反函数图象经过点(  )A．（4，一1）B．（一1,-4）C．（-4,- 1）D．（1,-4）

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数y=的图象经过（0，-1），则y=的反函数图象经过点(  )

A．（4，一1）

B．（一1,-4）

C．（-4,- 1）

D．（1,-4）

答案

B

解析

试题分析：根据原函数与反函数图象之间的关系可得结论，对于原函数与复合函数的所过定点问题，本题可利用在函数值-1保持不变的情况下，求出与原函数自变量x=0与之对应的复合函数的自变量x=-4，由函数y=f（x）的图象经过点（0，-1），所以当x=-4时有f（4+x）=f（0）=-1，从而函数y=f（4+x）过点（-4，-1），则函数y=f（4+x）的反函数并经过点（-1，-4），故答案为B。
点评：解决该试题的关键是原函数过点（a,b）,其反函数必定过点（b,a）。