已知函数图象C′′与C：y（x+a+1）=ax+a2+1关于直线y=x对称，且图象C′关于点（2，-3）对称，则a的值为（　　）A．3B．-2C．2D．-3

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数图象C′^′与C：y（x+a+1）=ax+a²+1关于直线y=x对称，且图象C′关于点（2，-3）对称，则a的值为（　　）

A．3

B．-2

C．2

D．-3

答案

由y（x+a+1）=ax+a²+1，得：x=

-ay-y+a2+1

y-a

，
所以原函数的反函数为：y=

-ax-x+a2+1

x-a

=

-(a+1)(x-a)-a+1

x-a

=

-a+1

x-a

-a-1，
所以该函数图象关于（a，-a-1）中心对称，
又其关于（2，-3）对称，
所以a=2．
故选C．