设P（3，1）为二次函数f（x）=ax2-2ax+b（x≥1）的图象与其反函数f=f-1（x）的图象的一个交点，则（　　）A．a=12，b=52B．a=12，b

题型：单选题难度：简单来源：重庆

设P（3，1）为二次函数f（x）=ax²-2ax+b（x≥1）的图象与其反函数f=f^-1（x）的图象的一个交点，则（　　）

A．a= 1 2 ，b= 5 2	B．a= 1 2 ，b=- 5 2
C．a=- 1 2 ，b= 5 2	D．a=- 1 2 ，b=- 5 2

答案

P（3，1）为二次函数f（x）=ax²-2ax+b（x≥1）上的点，
1=9a-6a+b．
又P（3，1）为反函数上的点，
则P（1，3）在原函数上，可得3=a-2a+b．
联立解得a=-

1

2

，b=

5

2

.
故选C．