设P(3,1)为二次函数f(x)=ax2-2ax+b(x≥1)的图象与其反函数f=f-1(x)的图象的一个交点,则( )A.a=12,b=52B.a=12,b
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设P(3,1)为二次函数f(x)=ax2-2ax+b(x≥1)的图象与其反函数f=f-1(x)的图象的一个交点,则( )A.a=12,b=52B.a=12,b
题型:单选题
难度:简单
来源:重庆
设P(3,1)为二次函数f(x)=ax
2
-2ax+b(x≥1)的图象与其反函数f=f
-1
(x)的图象的一个交点,则( )
A.
a=
1
2
,b=
5
2
B.
a=
1
2
,b=-
5
2
C.
a=-
1
2
,b=
5
2
D.
a=-
1
2
,b=-
5
2
答案
P(3,1)为二次函数f(x)=ax
2
-2ax+b(x≥1)上的点,
1=9a-6a+b.
又P(3,1)为反函数上的点,
则P(1,3)在原函数上,可得3=a-2a+b.
联立解得
a=-
1
2
,b=
5
2
.
故选C.
举一反三
求下列函数的反函数
(1)y=log
2
x
(2)y=(
1
3
)
x
(3)y=2x
2
(x∈[1,2])
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数f(x)的图象关于点(1,2)对称,且存在反函数f
-1
(x),f (4)=0,则f
-1
(4)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数y=f(x)的反函数为y=log
2
(x+1)+1,则f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数f(x)的反函数为f
-1
(x)=x
2
(x>0),则f(4)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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x-1
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A.(1,1)
B.(1,2)
C.(1,0)
D.(2,1)
题型:单选题
难度:简单
|
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