下列结论正确的是( )A.幂函数的图象一定过原点B.当α<0时,幂函数y=xα是减函数C.当α>0时,幂函数y=xα是增函数D.函数y=x2既是二次函数,也是
题型:单选题难度:简单来源:不详
下列结论正确的是( )A.幂函数的图象一定过原点 | B.当α<0时,幂函数y=xα是减函数 | C.当α>0时,幂函数y=xα是增函数 | D.函数y=x2既是二次函数,也是幂函数 |
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答案
①中,当α=0时,00无意义,幂函数y=xα不可能过原点,不正确; ②中,α<0时,幂函数y=xα在(0,+∞)上为减函数,但不一定幂函数y=xα在整个定义域上是减函数,错误. ③中,α=2时,幂函数y=xα在(-∞,0)上为减函数,错误; ④中,函数y=x2既是二次函数,也是幂函数,正确. 故选D. |
举一反三
幂函数y=的图象及直线y=x,y=1,x=1将平面直角坐标系的第一象限分成如图所示的①~⑧八个部分,那么幂函数y=x的图象经过其中的______部分.(填写序号)
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若,试求的取值范围. |
图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图像,已知n可取±2,±四个值,则相应于曲线的n依次为( )
A.-2,-,,2 | B.2,,-,-2 | C.-,-2,2, | D.2,,-2, - |
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已知幂函数f(x)=的图象过点,则___________ |
设函数f1(x)=,f2(x)=x-1,f3(x)=x2,则f1(f2(f3(2 009)))=__________. |
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