函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-3是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 函数f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-3是幂函数，且在x∈（0，+∞）上是减函数，则实数m=______． |
答案
f(x)=(m2-m-1)xm2-2m-3是幂函数
∴m2-m-1=1
解得m=2或m=-1
当m=2时，f（x）=x-3在x∈（0，+∞）上是减函数，满足题意．
当m=-1时，f（x）=x0在x∈（0，+∞）上不是减函数，不满足题意．
故答案为：2． |
举一反三
| 当0＜x＜1时，f（x）=x1.1，g（x）=x0.9，h（x）=x-2的大小关系是______． |
| 某工厂的产值月平均增长率为P，则年平均增长率为______． |
| 设函数f（x）=xα+1（α∈Q）的定义域为[-b，-a]∪[a，b]，其中0＜a＜b．若函数f（x）在区间[a，b]上的最大值为6，最小值为3，则f（x）在区间[-b，-a]上的最大值与最小值的和为______． |
当0＜x＜1时，f（x）=x2，g（x）=x，h（x）=x-2的大小关系是（ ）| A．h（x）＜g（x）＜f（x） | B．h（x）＜f（x）＜g（x） | C．g（x）＜h（x）＜f（x） | D．f（x）＜g（x）＜h（x） |
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| 若幂函数f（x）的图象过点（-8，4），则该幂函数的解析式为______． |
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