若点(2,2)在幂函数f(x)的图象上,点(-2,14)在幂函数g(x)的图象上,问当x为何值时,(1)f(x)>g(x);(2)f(x)=g(x);(3)f(
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若点(2,2)在幂函数f(x)的图象上,点(-2,14)在幂函数g(x)的图象上,问当x为何值时,(1)f(x)>g(x);(2)f(x)=g(x);(3)f(
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
若点(
2
,2)在幂函数f(x)的图象上,点(-2,
1
4
)在幂函数g(x)的图象上,问当x为何值时,(1)f(x)>g(x);(2)f(x)=g(x);(3)f(x)<g(x).
答案
设f(x)=x
α
,由点(
2
,2)在幂函数f(x)的图象上,得
(
2
)
α
=2,
∴α=2,则f(x)=x
2
,同理得g(x)=x
-2
在同一坐标系中作出这两个函数的图象,如图所示.
观察图象可得:
(1)当x>1或x<-1时,f(x)>g(x);
(2)当x=1或x=-1时,f(x)=g(x);
(3)当-1<x<1,且x≠0时,f(x)<g(x).
举一反三
y=
x
3
5
在[-1,1]上是( )
A.增函数且是奇函数
B.增函数且是偶函数
C.减函数且是奇函数
D.减函数且是偶函数
题型:单选题
难度:简单
|
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已知幂函数y=f(x)的图象经过点
(4,
1
2
)
,则f(2)=( )
A.
1
4
B.4
C.
2
2
D.
2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
f(x)=(
m
2
-m-1)
x
m
2
-2m-3
是幂函数,且在x∈(0,+∞)上是减函数,则实数m=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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当0<x<1时,f(x)=x
1.1
,g(x)=x
0.9
,h(x)=x
-2
的大小关系是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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某工厂的产值月平均增长率为P,则年平均增长率为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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