如图，长为，宽为的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一小木块挡住，使木块与桌面成角，则点走过的路程是_______________．

题型：填空题难度：简单来源：不详

如图，长为，宽为的矩形木块，在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第三面后被一小木块挡住，使木块与桌面成角，则点走过的路程是_______________．

答案

解析

试题分析：第一次转动是以点B为圆心，AB=2为半径，圆心角是90°，
所以弧AA₁的长=，
第二次转动是以点C为圆心，A₁C=1为半径，圆心角为90°，
第三次转动是以点D为圆心，A₃D=为半径，圆心角为180°-（90°+30°）=60°，
所以弧A₂A₃长=，
所以总长=。
点评：中档题，解答本题的关键是理解题意，明确，每次转动的半径及圆心角，利用弧长公式加以计算。