三角形中，分别是角所对的三边；能得出三角形一定是锐角三角形的条件是           （只写序号）① ② ③ ④ 

题型：填空题难度：简单来源：不详

三角形中，分别是角所对的三边；能得出三角形一定是锐角三角形的条件是           （只写序号）① ② ③ ④ 

答案

④

解析

，则。因为，所以，即为钝角，故①不符合；
因为，所以，故为锐角，但不确定或是否也为锐角，故②不符合；
因为，所以即，解得或。当时，可得，此时不是锐角三角形。当时，可得，则为钝角，此时也不是锐角三角形，所以③不符合；
因为
所以
所以或者全为正或者有2个负数。因为三角形中最多只有一个钝角，所以全为正，即是锐角，所以④符合。