若f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值为 ______．

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若f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值为 ______．

题型：不详难度：来源：
若f（cosx）=cos3x，则f（sin30°）的值为 ______．
答案
因为已知f（cosx）=cos3x，和特殊角的三角函数得：sin30°=cos60°
所以f（sin30°）=f（cos60°）=cos（3×60°）=cos180°=-1．
故答案为-1．
举一反三
已知


AC
=(cos
x
2
+sin
x
2
，-sin
x
2
)，


BC
=(cos
x
2
-sin
x
2
，2cos
x
2
)．
（Ⅰ）设f(x)=


AC
•


BC
，求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（Ⅱ）设有不相等的两个实数x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且f（x1）=f（x2）=1，求x1+x2的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数y=sin2x-cos2x的最小正周期是______．
题型：普陀区一模难度：| 查看答案
设函数f(x)=sinωx+sin(ωx-
π
2
)，x∈R．
（1）若ω=
1
2
，求f（x）的最大值及相应的x的集合；
（2）若x=
π
8
是f（x）的一个零点，且0＜ω＜10，求ω的值和f（x）的最小正周期．
题型：深圳二模难度：| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sin(2x-
π
6
)+2sin2(x-
π
12
)，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
π
4
，
π
4
]上的最小值和最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
（I）若A，B两点的纵会标分别为
4
5
，
12
13
，求cos(β-α)的值；
（II）已知点C是单位圆上的一点，且


OC
=


OA
+


OB
，求


OA
和


OB
的夹角θ．魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
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