已知函数,且当时,的最小值为2.(1)求的值,并求的单调增区间;(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,再把所得图象向右平移个单位,得到函
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已知函数,且当时,的最小值为2.(1)求的值,并求的单调增区间;(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,再把所得图象向右平移个单位,得到函
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
,且当
时,
的最小值为2.
(1)求
的值,并求
的单调增区间;
(2)将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的
,再把所得图象向右平移
个单位,得到函数
,求方程
在区间
上的所有根之和.
答案
(1)
,
的单调增区间是
;(2)
.
解析
试题分析:(1)首先应用三角函数的倍角公式及辅助角公式,将原三角函数式化简成
,关键其在
的最值,建立
的方程;
由
解得
,得到
的单调增区间是
.
(2)遵循三角函数图象的变换规则,得到
,利用特殊角的三角函数值,解出方程
在区间
上的所有根,求和。
试题解析:(1)
∵
∴
,故
,
由
,解得
故
的单调增区间是
(2)
由
得
,则
解得
;
∵
∴
,故方程所有根之和为
.
举一反三
已知
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
,则
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
,
,
,则
的值=________________.
题型:不详
难度:
|
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的值是______________.
题型:不详
难度:
|
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函数
的最小正周期为
,则
为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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