△ABC中,若sinA=55,cosB=31010,且A为锐角,求角C.
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△ABC中,若sinA=55,cosB=31010,且A为锐角,求角C.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
△ABC中,若
sinA=
5
5
,cosB=
3
10
10
,且A为锐角,求角C.
答案
∵sinA=
5
5
,cosB=
3
10
10
>0,A为锐角,
∴cosA=
1-si
n
2
A
=
2
5
5
,sinB=
1-co
s
2
B
=
10
10
,
∴cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-
3
2
5
+
2
10
=-
2
2
,
∵C为三角形的内角,
则C=
3π
4
.
举一反三
(1)已知α,β都是锐角,sinα=
3
5
,cos(α+β)=
5
13
,求sinβ的值.
(2)若α,β都是锐角,
sinα=
5
5
,
sinβ=
10
10
,求α+β的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数f(x)=sin
4
x+cos
4
x的最小正周期是( )
A.
π
4
B.
π
2
C.
π
3
D.π
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知△ABC中,tanA=-
5
12
,则cosA=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若
sinx+3cosx=-
10
,则tanx=( )
A.
1
3
B.3
C.
3
3
D.
3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
(1)已知
2
sin(
π
4
+2x)-2cos2x=0
且0≤x≤π,求x的值;
(2)记f(x)=
2
sin(
π
4
+2x)-2cos2x
(x∈R),求f(x)的最大值及对应的x值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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