已知sinα+cosαsinα-cosα=3 (1)求tanα;(2)求sinαcosα
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已知sinα+cosαsinα-cosα=3 (1)求tanα;(2)求sinαcosα
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=3
(1)求tanα;(2)求sinαcosα
答案
(1)原式可化为
tanα+1
tanα-1
=3
,即tanα+1=3tanα-3,
解得tanα=-2;(6分)
(2)sinαcosα=
sinαcosα
1
=
sinαcosα
sin
2
α+
cos
2
α
=
tanα
tan
2
α+1
=
-2
4+1
=-
2
5
(6分)
举一反三
已知
α∈(
3π
4
,π)
,且
sinα•cosα=-
12
25
,则sinα+cosα的值是( )
A.
1
5
B.
-
1
5
C.
±
1
5
D.
±
7
5
题型:单选题
难度:一般
|
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已知tanα=-2.则2sinαcosα+cos
2
α的值为______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知方程x
2
+4x+3=0的两个根为tan(α-β),tanβ.
(1)求tanα的值.
(2)求
3cosα+sinα
cosα-sinα
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
sinα-2cosα
3sinα+5cosα
=-5
,那么tanα的值为 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知
sin(α+
3π
4
)=
1
7
,
cos(
π
4
-β)=
4
5
,且
-
π
4
<α<
π
4
,
π
4
<β<
3π
4
,求cos(α-β)的值.
题型:不详
难度:
|
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