已知θ为第二象限角,且sinθ+cosθ=15,那么tanθ=( )A.-43或-34B.-43C.-34D.-53
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已知θ为第二象限角,且sinθ+cosθ=15,那么tanθ=( )A.-43或-34B.-43C.-34D.-53
题型:不详
难度:
来源:
已知θ为第二象限角,且sinθ+cosθ=
1
5
,那么tanθ=( )
A.-
4
3
或-
3
4
B.-
4
3
C.-
3
4
D.-
5
3
答案
因为sinx+cosx=
1
5
,而sin
2
x+cos
2
x=1
即(sinx+cosx)
2
-2sinxcosx=1,所以
1
25
-2sinxcosx=1
所以2sinxcosx=-
24
25
又因为sin
2
x+cos
2
x=(sinx-cosx)
2
+2sinxcosx=1
所以(sinx-cosx)
2
-
24
25
=1,所以(sinx-cosx)
2
=
49
25
又因为0<x<180°,所以sinx>0,而2sinxcosx=-
24
25
<0,所以cosx<0
所以sinx-cosx>0,所以sinx-cosx=
7
5
和sinx+cosx=
1
5
相加得:sinx=
4
5
,所以cosx=-
3
5
所以tanx=-
4
3
故选B
举一反三
已知tanα=3,则2sin
2
α+4sinαcosα-9cos
2
α的值为( )
A.3
B.
21
10
C.
1
3
D.
1
30
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知向量
a
=(2,3),
b
=(cosθ,sinθ)且
a
∥
b
,则tanθ=( )
A.
3
2
B.-
3
2
C.
2
3
D.-
2
3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知
sinα+cosα
sinα-cosα
=2
则tanα=( )
A.-1
B.2
C.3
D.1
题型:不详
难度:
|
查看答案
若cosθ=-
3
5
,θ∈(π,2π),则tan
θ
2
=( )
A.-2
B.-
1
2
C.-
1
3
D.-
2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
在△ABC中,若
tanA=
1
3
,∠C=150°,BC=1,则AB的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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