设把的图象按向量 (>0)平移后，恰好得到函数=()的图象，则的值可以为（    ）A．B．C．πD．

题型：不详难度：来源：

设把的图象按向量 (>0)平移后，恰好得到函数=()的图象，则的值可以为（    ）

A．

B．

C．π

D．

答案

D

解析

试题分析：利用三角函数图象变换规律，以及利用函数求导得出 y=- sin（x-φ- ）与f′（x）=-sinx-cosx=-sin（x+）为同一函数．再利用诱导公式求解．解：f（x）=cosx-sinx=-sin（x-），f′（x）=-sinx-cosx=-sin（x+）， 把y=f（x）的图象按向量（φ＞0）平移，即是把f（x）=cosx-sinx的图象向右平移φ 个单位，得到图象的解析式为y=-sin（x-φ-），由已知，与f′（x）=-sinx-cosx=-sin（x+）为同一函数，所以-φ-=2kπ+，取k=-1，可得φ=
故选D．
点评：本题考查了三角函数图象变换，函数求导，三角函数的图象及性质．