已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围。

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数，
（1）当时，求的最大值和最小值
（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围。

答案

（1）当时，函数有最小值,当时，函数有最小值.
（2）

解析

试题分析：（1）当时， 
在上单调递减，在上单调递增
当时，函数有最小值 
当时，函数有最小值 
（2）要使在上是单调函数，则
或 
即或
又
解得：
点评：典型题，本题将正弦函数与二次函数综合在一起进行考查，对考查学生灵活运用数学知识的能力起到了较好的作用。（2）根据三角函数值范围，确定角的范围易错，应注意结合图象或单位圆加以思考。