（12分）已知（a∈R，a为常数）.（1）若x∈R，求f(x)的最小正周期；（2）若f(x)在上最大值与最小值之和为3，求a的值；

题型：不详难度：来源：

（12分）已知（a∈R，a为常数）.
（1）若x∈R，求f(x)的最小正周期；
（2）若f(x)在上最大值与最小值之和为3，求a的值；

答案

（1）（2）

解析

本试题主要是考查了三角函数的 性质的综合运用。
（1）利用已知函数，结合二倍角公式化为单一函数的形式，然后根据周期公式得到结论。
（2）利用函数，得到函数值的范围求解得到最值。
解：
(1)最小正周期
（2）
所以
即所以