都是锐角，且，，则的值是        （   ）A．B．C．D．

题型：单选题难度：简单来源：不详

都是锐角，且，，则的值是        （   ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

解：α，β都是锐角，∴α+β∈（0，π），
∵sinα="5/" 13 ∴cos²α= 1-sin²α =" 1-(5/" 13 )² ="(12" /13)²，
∵cos(α+β)="-4" /5∴sin²（α+β）= 1-cos²(α+β )=" 1-(-4" /5 )² ="(3/" 5 )²
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα
="3/" 5 ×12/ 13 - (-4 /5 )×5 /13
="56" /65选C