、已知（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值，并求出取最大值时x的值。

题型：不详难度：来源：

、已知
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间上的最大值，并求出取最大值时x的值。

答案

（Ⅰ）f(x)的周期是

解析

本试题主要是考查了三角函数的化简和三角函数图像与性质的综合运用。
（1）中首先化简原函数与为单一三角函数，然后利用周期公式求解得到。
（2）利用已知的定义域先求解出2x的范围，然后借助于余弦函数的性质得到函数的最值。
解：
 
故f(x)的周期是。 
（2）
，
上是减函数， 上是增函数