函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）的值等于______．

题型：不详难度：来源：

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）的值等于______．

答案

由图可知函数f（x）的周期为8，f（1）=f（4）=f（8）=0，f（2）=2，f（6）=-2
故可知f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）=0
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）
=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+0
=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）
=0
故答案为：0