已知函数f（x）=sin（ωx+π3）（ω＞0）的图象的两相邻对称轴之间的距离为π2，要得到y=f（x）的图象，只须把y=sinωx的图象（　　）A．向右平移π

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已知函数f（x）=sin（ωx+π3）（ω＞0）的图象的两相邻对称轴之间的距离为π2，要得到y=f（x）的图象，只须把y=sinωx的图象（　　）A．向右平移π

题型：不详难度：来源：
已知函数f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的图象的两相邻对称轴之间的距离为
π
2
，要得到y=f（x）的图象，只须把y=sinωx的图象（　　）
A．向右平移
π
3
个单位		B．向右平移
π
6
个单位
C．向左平移
π
3
个单位		D．向左平移
π
6
个单位
答案
∵
T
2
=
π
2
，
∴T=
2π
ω
=π，
∴ω=2，
∴y=sin2x
图象向左平移
π
6


y=sin2（x+
π
6
）=sin（2x+
π
3
）．
∴要得到y=f（x）=sin（2x+
π
3
）的图象，只须把y=sin2x的图象向左平移
π
6
个单位．
故选D．
举一反三
将函数y=sin2x的图象向左平移φ(0＜φ＜
π
2
)个单位，得到函数y=sin（2x+1）的图象，则φ的值是______．
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若函数S=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，）表示一个振动量，振幅为
1
2
，频率为
3
2π
，初相为
π
6
，则S的解析式为______．
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函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的图象如图所示，则
φ=______．魔方格
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如图是函数y=A sin（wx+φ）（A＞0，w＞0），|φ|＜π的图象，由图中条件，写出该函数解析式______．
魔方格
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（非艺体班做）函数y=2sin(πx+
π
3
)的振幅、周期、初相分别是（　　）
A．2、2、
π
6
B．2、2π、
π
6
C．2、2π、
π
3
D．2、2、
π
3
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