设函数f(x)=sinxcosx+cos2x,(1)求f(x)的最小正周期;(2)当x∈时,求函数f(x)的最大值和最小值。
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设函数f(x)=sinxcosx+cos2x,(1)求f(x)的最小正周期;(2)当x∈时,求函数f(x)的最大值和最小值。
题型:北京期末题
难度:
来源:
设函数f(x)=sinxcosx+cos
2
x,
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)当x∈
时,求函数f(x)的最大值和最小值。
答案
解:(Ⅰ)
,
,
故f(x)的最小正周期为π。
(Ⅱ)因为
,
所以
,
所以当
时,f(x)有最大值
;
当
时,f(x)有最小值0。
举一反三
已知sin
,sinx-cosx,
依次成等比数列,则x在区间[0,2π)内的解集为( )。
题型:山东省月考题
难度:
|
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已知函数f(x)=cosx-
sinx+1(x∈R),
(Ⅰ)求函数y=f(x)的最大值,并指出取得最大值时相应的x的值;
(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调增区间。
题型:山东省月考题
难度:
|
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已知向量
=(m,-1),
=(sinx,cosx),f(x)=
且满足
,
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求函数y=f(x)的最大值及其对应的x值;
(3)若f(α)=
,求
的值。
题型:贵州省月考题
难度:
|
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已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<
)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为
,且图象上一个最低点为M(
,-2),
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当
,求f(x)的值域;
(Ⅲ)求最小正实数m,使得函数f(x)的图像象左平移m个单位所对应的函数是偶函数。
题型:贵州省月考题
难度:
|
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若函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
)的图象(部分)如图所示,则ω=( ),φ=( )。
题型:河南省月考题
难度:
|
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