已知函数f(x)=2sin(ωx+ψ)(ω>0,0<ψ<π)的最小正周期为π,且,(1)求ω,ψ的值;(2)若,求cos2α的值.
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已知函数f(x)=2sin(ωx+ψ)(ω>0,0<ψ<π)的最小正周期为π,且,(1)求ω,ψ的值;(2)若,求cos2α的值.
题型:江苏模拟题
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来源:
已知函数f(x)=2sin(ωx+ψ)(ω>0,0<ψ<π)的最小正周期为π,且
,
(1)求ω,ψ的值;
(2)若
,求cos2α的值.
答案
解:(1)由函数的周期为π,可知
,所以ω=2,
又由
,得
,
所以
,
又ψ∈(0,π),所以
。
(2)由
,得
,
因为α∈(0,π),所以
,
又
,所以
,
所以
,
所以
。
举一反三
设函数f(x)=cos(2x-
)-cos2x,x∈R,
(1)求f(x)在
上的值域;
(2)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=1,a=
,b=3,求c的值.
题型:北京期末题
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已知函数f(x)=
sinωx+cosωx(ω>0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调递增区间是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:专项题
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设函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<
)的部分图象如图所示,直线
是它的一条对称轴,则函数f(x)的解析式为
[ ]
A.f(x)=sin(x+
)
B.f(x)=sin(2x-
)
C.f(x)=sin(4x+
)
D.f(x)=sin(2x+
)
题型:专项题
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设函数y=2sin(2x+
)的图象关于点P(x
0
,0)成中心对称,若
,则x
0
=( )。
题型:专项题
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如图所示,某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b。
(1)求这段时间的最大温差;
(2)写出这段曲线的函数解析式;
(3)如果一天24小时内的温度均近似符合该函数关系式,求一天中温度不小于25℃的时间有多长?
题型:专项题
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