若函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<0),其相邻的最高点与最低点横坐标之差为,f(x)图象的一条对称轴是直线。(1)求φ; (2)列表,画出函
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若函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<0),其相邻的最高点与最低点横坐标之差为,f(x)图象的一条对称轴是直线。(1)求φ; (2)列表,画出函
题型:0103 月考题
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若函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<0),其相邻的最高点与最低点横坐标之差为
,f(x)图象的一条对称轴是直线
。
(1)求φ;
(2)列表,画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象;
(3)写出该函数图象是由y=sinx怎样变换而得到的。
答案
解:(1)∵
是函数y=f(x)的图像的对称轴,
∴
,
∴
,
,
∴
。
(2)由
列表如下:
,
函数在
的图像如下图所示:
;
(3)把y=sinx上所有的点向右平行移动
个单位长度得到
的图象,
再把
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍(纵坐标不变)得到
的图象。
举一反三
函数y=log
0.5
(sin2x+cos2x)的单调减区间为
[ ]
A.(
,
),k∈Z
B.(
,
),k∈Z
C.(
,
),k∈Z
D.(
,
),k∈Z
题型:0106 月考题
难度:
|
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若函数y=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,|φ|<
)的最大值是
,最小值是
,最小正周期是
,图象经过点(0,-
),则函数的解析式是( )。
题型:0106 月考题
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下列函数中,最小正周期为π,且图像关于直线x=
对称的是
[ ]
A、
B、
C、
D、
题型:0103 期末题
难度:
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是
[ ]
A、奇函数
B、偶函数
C、非奇非偶函数
D、有无奇偶性不确定
题型:0115 期末题
难度:
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函数
的单调减区间为( )。
题型:0115 期末题
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